Biografii.net
Все знаменитости

Евклид – биография, фото, личная жизнь и открытия: алгоритм и НОД

    616

    14

    0

    9 минут

Поделиться с друзьями

Евклид – биография, фото, личная жизнь и открытия: алгоритм и НОД i

Евклид: биография

Евклид, древнегреческий мыслитель, стал первым математиком Александрийской школы и написал один из самых древних теоретических математических трактатов. Мы знаем гораздо меньше о его жизни, чем о его работах. В своей известной работе "Начала" Евклид описал стереометрию, планиметрию, аспекты теории чисел и создал основу для будущего развития математики.

Предположительно, Евклид начал свою биографию в 325 году до нашей эры в Александрии, хотя точный год рождения неизвестен. Некоторые ученые считают, что будущий математик родился в Тире и провел большую часть своей взрослой жизни в Дамаске. Вероятно, Евклид был из богатой семьи, так как он получил образование в афинской школе Платона, которое было доступно только состоятельным гражданам в то время.

Портрет ЕвклидаПортрет Евклида

Исследователи выяснили, что автор "Начал" был моложе известных последователей Платона, которые жили и творили в период с 427 по 347 год до нашей эры, но старше Архимеда, который родился в 287 году до нашей эры и умер в 212 году до нашей эры. Евклид был знаком с философской концепцией Платона и разделял ее основные идеи.

Информация о личности и жизненном пути Евклида, которую мы видели выше, была получена исследователями из комментариев Прокла к первой книге "Начала". Также известны высказывания Стобея и Паппа о древнегреческом мыслителе. Стобей говорил, что Евклид приказал своему рабу выдать несколько монет в ответ на вопрос ученика о выгоде от науки. Папп отмечал, что ученый был любезен и мягок с любым человеком, который мог быть полезен для развития математических наук.

Портрет ЕвклидаПортрет Евклида

Сведения о Евклиде, которые сохранились, крайне ограничены и неоднозначны. Поэтому существует версия о том, что псевдоним "Евклид" был использован целыми группами ученых из древней Александрии. Евклид из Александрии часто путают с греческим философом Евклидом из Мегар, который был учеником Сократа и жил в 400 году до нашей эры. В средние века Евклид из Мегар даже считался автором "Начал".

Математика

Евклид часто проводил свое свободное время в библиотеке Александрии, которая была храмом знаний, основанным Птолемеем. В этом учреждении древнегреческий ученый объединил арифметические законы, геометрические принципы и теорию иррациональных чисел в геометрию. Евклид описал результаты своих исследований в книге "Начала", которая внесла большой вклад в развитие математики.

Книга Евклида Книга Евклида «Начала»

Книга состоит из пятнадцати томов:

  • В первой главе книги автор объясняет характеристики параллелограммов и треугольников, заканчивая описание использованием теоремы Пифагора для вычисления параметров прямоугольных треугольников.
  • Вторая книга рассказывает о принципах и закономерностях геометрической алгебры и основывается на знаниях, полученных пифагорейцами.
  • Евклид изучает геометрию окружностей в книгах III и IV, которые описывают и вписывают многоугольники. Во время написания этих томов он, возможно, использовал работы Хиосского Гиппократа.
  • В пятой книге древнегреческий математик изучил общую теорию пропорций, созданную Евдоксом Книдским.
  • В VI книге автор представляет общую теорию пропорций Евдокса Книдского, применительно к теории подобных фигур.
  • Тома VII-IX книг посвящены теории чисел. При написании этих книг математик использовал материалы, созданные и собранные пифагорейцами - сторонниками учения, в котором число играет главную роль. В этих произведениях автор рассказывает о геометрических прогрессиях и пропорциях, доказывает бесконечность множества простых чисел, изучает четные совершенные числа и вводит понятие НОД (наибольший общий делитель). Алгоритм нахождения такого делителя называется алгоритмом Евклида. Существует предположение, что VIII книгу написал не Евклид, а Архит Тарентский.

Знаменитый труд Евклида Знаменитый труд Евклида «Начала»

  • Книга X в серии "Начала" является самой сложной и объемной работой, которая включает в себя классификацию иррациональных чисел. Авторство этой книги остается неизвестным, возможно, ее написали Евклид или Теэтет Афинский.
  • На страницах XI книги математик рассказывает об основах стереометрии.
  • В двенадцатой книге описаны доказательства теорем, связанных с объемами конусов и пирамид, а также отношениями площадей кругов. Для этих доказательств использовался метод исчерпывания. Большинство исследователей согласны с тем, что автором этой книги не был Евклид, а вероятным автором является Евдокс Книдский.

Евдокс КнидскийЕвдокс Книдский

  • В XIII книге можно найти сведения о создании пяти регулярных многогранников, известных как "платоновы тела". Некоторые из этих построений были разработаны Теэтетом Афинским.
  • Согласно общепризнанному мнению, книги XIV и XV были написаны другими авторами. Гипсикл, который жил в Александрии после Евклида, написал предпоследний том "Начал", а последний том был написан Исидором Милетским, который строил храм святой Софии в Константинополе в начале VI века до нашей эры.

До появления "Начал" Евклида, были написаны труды с аналогичным названием, которые содержали последовательное изложение ключевых фактов теоретической арифметики и геометрии. Эти труды были созданы Леонтом, Гиппократом Хиосским и Февдием. Однако, после появления работы Евклида, они почти полностью вышли из употребления.

В течение 2000 лет 15 книг "Начала" использовались как основное учебное пособие по геометрии. Работа была переведена на арабский и английский языки. "Начала" были переизданы многократно, и математические выкладки, указанные в них, остаются актуальными до сегодняшнего дня.

Книга Евклида Книга Евклида «Начала»

Большинство материалов, которые автор использовал в своей работе, были известны ранее и не являлись его собственными открытиями. Суть труда Евклида заключалась в том, чтобы переработать и систематизировать этот материал, а также объединить разрозненные данные. В некоторых книгах Евклид начинал с определений, а в первой книге был перечень аксиом и постулатов.

Евклидовы постулаты можно разделить на две категории: общие понятия, которые включают в себя научные утверждения, признанные всеми, и геометрические аксиомы. В первой категории можно найти такие утверждения:

«Если две величины порознь равны одной и той же третьей, то они равны между собой».

«Целое больше суммы частей».

Во второй группе находятся, например, следующие утверждения:

«От всякой точки до всякой точки можно провести прямую».

«Все прямые углы равны между собой».

Евклид написал не только "Начала", но и несколько работ по катоптрике, которая утверждала математическую функцию зеркал. Он также изучал конические сечения и разрабатывал гипотезы о траектории движения тел и законах механики. Евклид стал автором "евклидовых построений", ключевых инструментов геометрии. Некоторые работы этого древнегреческого мыслителя не сохранились до наших дней.

Философия

В давние времена философия была тесно связана с другими научными областями. Геометрия, астрономия, арифметика и музыка считались математическими науками, которые были необходимы для качественного изучения философии. Евклид развивал учение Платона о четырех элементах, которые соответствовали четырем правильным многогранникам.

  • стихию огня олицетворяет тетраэдр;
  • воздушной стихии соответствует октаэдр;
  • стихия земли ассоциируется с кубом;
  • водная стихия связывается с икосаэдром.

Философ ЕвклидФилософ Евклид

В данном контексте, "Начала" могут быть рассмотрены как метод построения "платонических тел", то есть пяти правильных многогранников. Этот метод содержит все необходимые предпосылки, доказательства и связи. Доказательство возможности построения таких тел заканчивается утверждением, что кроме этих пяти правильных тел, других не существует.

Почти каждая теорема, изложенная в "Началах" Евклида, соответствует принципам доказательства, описанным Аристотелем. Автор последовательно выводит следствия из причин, создавая цепочку логических доказательств. Он даже доказывает утверждения общего характера, что также соответствует учению Аристотеля.

Личная жизнь

Мы знаем только немного о работе Евклида в науке, но мы не знаем почти ничего о его личной жизни. Существует легенда, что царь Птолемей был разочарован сложностью геометрии, когда решил ее изучить. Он обратился к Евклиду и попросил его указать на более простой путь к знаниям. Евклид ответил: "Нет короткого пути к геометрии". Это выражение стало известным.

Евклид основал математическую школу при Александрийской библиотекеЕвклид основал математическую школу при Александрийской библиотеке

Имеются доказательства того, что во время существования Александрийской библиотеки, этот древнегреческий ученый создал свою собственную математическую школу. В этой школе учились такие же научные энтузиасты, как и сам Евклид. Даже в конце своей жизни Евклид помогал своим ученикам в написании работ, разработке собственных теорий и доказательств.

Нет точной информации о внешности ученого. Изображения и скульптуры, созданные ими, являются вымыслом и передаются из поколения в поколение.

Смерть

Вероятно, Евклид умер в 260-х годах до нашей эры. Причины его смерти неизвестны. Наследие ученого продолжало жить еще две тысячи лет и вдохновляло многих великих людей даже после его смерти.

Многие считают, что Авраам Линкольн, занимавшийся политикой, часто использовал цитаты из трудов Евклида в своих выступлениях и всегда имел при себе несколько книг "Начал".

Статуя ЕвклидаСтатуя Евклида

В последующие годы ученые опирались на работы Евклида. Например, Николай Лобачевский, русский математик, использовал материалы древнегреческого мыслителя для создания гиперболической геометрии, которая называется геометрией Лобачевского. Евклидова геометрия - это формат математики, который был создан самим Евклидом. Ученый также изучал интервальные соотношения и создал прибор для определения высоты тона струны, что способствовало развитию клавишных музыкальных инструментов.

Библиография

  • «Начала»
  • «Данные»
  • «О делении»
  • «Явления»
  • «Оптика»
  • «Поризмы»
  • «Конические сечения»
  • «Поверхностные места»
  • «Псевдария»
  • «Катоптрика»
  • «Деление канона»

Поделиться с друзьями

Добавить комментарий

Комментарии

0